Перевод AC89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC89CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC89CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC89CE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC89CE₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 32768 + 2304 + 192 + 14 = 11307470₁₀

Таким образом:

AC89CE₁₆ = 11307470₁₀

2. Полученное число 11307470 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11307470		2
—	11307470	—	5653735		2
	0	—	5653734	—	2826867		2
			1	—	2826866	—	1413433		2
					1	—	1413432	—	706716		2
							1	—	706716	—	353358		2
									0	—	353358	—	176679		2
											0	—	176678	—	88339		2
													1	—	88338	—	44169		2
															1	—	44168	—	22084		2
																	1	—	22084	—	11042		2
																			0	—	11042	—	5521		2
																					0	—	5520	—	2760		2
																							1	—	2760	—	1380		2
																									0	—	1380	—	690		2
																											0	—	690	—	345		2
																													0	—	344	—	172		2
																															1	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11307470₁₀=101011001000100111001110₂

Ответ: AC89CE₁₆ = 101011001000100111001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC89CE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте