Перевод 6689DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6689DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6689DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6689DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6689DB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6689DB₁₆=6 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 6291456 + 393216 + 32768 + 2304 + 208 + 11 = 6719963₁₀

Таким образом:

6689DB₁₆ = 6719963₁₀

2. Полученное число 6719963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6719963		2
—	6719962	—	3359981		2
	1	—	3359980	—	1679990		2
			1	—	1679990	—	839995		2
					0	—	839994	—	419997		2
							1	—	419996	—	209998		2
									1	—	209998	—	104999		2
											0	—	104998	—	52499		2
													1	—	52498	—	26249		2
															1	—	26248	—	13124		2
																	1	—	13124	—	6562		2
																			0	—	6562	—	3281		2
																					0	—	3280	—	1640		2
																							1	—	1640	—	820		2
																									0	—	820	—	410		2
																											0	—	410	—	205		2
																													0	—	204	—	102		2
																															1	—	102	—	51		2
																																	0	—	50	—	25		2
																																			1	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6719963₁₀=11001101000100111011011₂

Ответ: 6689DB₁₆ = 11001101000100111011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6689DB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте