Перевод ACB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACB2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACB2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACB2₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 176 + 2 = 44210₁₀

Таким образом:

ACB2₁₆ = 44210₁₀

2. Полученное число 44210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44210		2
—	44210	—	22105		2
	0	—	22104	—	11052		2
			1	—	11052	—	5526		2
					0	—	5526	—	2763		2
							0	—	2762	—	1381		2
									1	—	1380	—	690		2
											1	—	690	—	345		2
													0	—	344	—	172		2
															1	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44210₁₀=1010110010110010₂

Ответ: ACB2₁₆ = 1010110010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACB2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте