Перевести число B.ADA5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B.ADA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B.ADA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B.ADA5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B.ADA5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B.ADA5₁₆=B ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 11 + 0.625 + 0.05078125 + 0.00244140625 + 7.62939453125E-5 = 11.678298950195₁₀

Таким образом:

B.ADA5₁₆ = 11.678298950195₁₀

2. Полученное число 11.678298950195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в двоичную систему;
2. Перевести 0.678298950195 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=1011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.678298950195 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.678298950195 ∙ 2 = 1.35659790039 (1)
0.35659790039 ∙ 2 = 0.71319580078 (0)
0.71319580078 ∙ 2 = 1.42639160156 (1)
0.42639160156 ∙ 2 = 0.85278320312 (0)
0.85278320312 ∙ 2 = 1.70556640624 (1)
0.70556640624 ∙ 2 = 1.41113281248 (1)
0.41113281248 ∙ 2 = 0.82226562496 (0)
0.82226562496 ∙ 2 = 1.64453124992 (1)
0.64453124992 ∙ 2 = 1.28906249984 (1)
0.28906249984 ∙ 2 = 0.57812499968 (0)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.678298950195₁₀=0.10101101101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.678298950195₁₀=1011.10101101101₂

Ответ: B.ADA5₁₆ = 1011.10101101101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 3e8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 2B3.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа F4-39-09-4A-42-57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1A0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число CF в двоичной системе
• Как перевести 31.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 39F?
• Перевести DEAF из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0010004002?
• Представить шестнадцатеричное число 9abc в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: