Перевод ACBCEDB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACBCEDB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACBCEDB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACBCEDB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACBCEDB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACBCEDB₁₆=A ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + E ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 167772160 + 12582912 + 720896 + 49152 + 3584 + 208 + 11 = 181128923₁₀

Таким образом:

ACBCEDB₁₆ = 181128923₁₀

2. Полученное число 181128923 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	181128923		2
—	181128922	—	90564461		2
	1	—	90564460	—	45282230		2
			1	—	45282230	—	22641115		2
					0	—	22641114	—	11320557		2
							1	—	11320556	—	5660278		2
									1	—	5660278	—	2830139		2
											0	—	2830138	—	1415069		2
													1	—	1415068	—	707534		2
															1	—	707534	—	353767		2
																	0	—	353766	—	176883		2
																			1	—	176882	—	88441		2
																					1	—	88440	—	44220		2
																							1	—	44220	—	22110		2
																									0	—	22110	—	11055		2
																											0	—	11054	—	5527		2
																													1	—	5526	—	2763		2
																															1	—	2762	—	1381		2
																																	1	—	1380	—	690		2
																																			1	—	690	—	345		2
																																					0	—	344	—	172		2
																																							1	—	172	—	86		2
																																									0	—	86	—	43		2
																																											0	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

181128923₁₀=1010110010111100111011011011₂

Ответ: ACBCEDB₁₆ = 1010110010111100111011011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACBCEDB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте