Перевести число 0.553 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.553 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.553 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.553 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.553 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.55316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.000732421875 = 0.33276367187510
Таким образом:
0.55316 = 0.33276367187510
2. Полученное число 0.332763671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.332763671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.332763671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.332763671875 ∙ 2 = 0.66552734375 (0)
0.66552734375 ∙ 2 = 1.3310546875 (1)
0.3310546875 ∙ 2 = 0.662109375 (0)
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33276367187510=0.010101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.33276367187510=0.010101010012
Ответ: 0.55316 = 0.010101010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B4A9 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 804 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 00000002000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число F7A в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7b4 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0F44 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DAF4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Ca1?
- Как перевести 7C3E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод G0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления