Перевести число AD05.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AD05.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AD05.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD05.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AD05.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD05.2116=A ∙ 163 + D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 40960 + 3328 + 0 + 5 + 0.125 + 0.00390625 = 44293.1289062510
Таким образом:
AD05.2116 = 44293.1289062510
2. Полученное число 44293.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44293 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44293 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 44293 | 8 | |||||||||
44288 | — | 5536 | 8 | ||||||||
5 | 5536 | — | 692 | 8 | |||||||
0 | 688 | — | 86 | 8 | |||||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4429310=1264058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.1028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44293.1289062510=126405.1028
Ответ: AD05.2116 = 126405.1028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 810 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число D26 в восьмеричной системе
- Переведите AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3F1?
- Переведите число AFA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите C9A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7B1?
- Запиши шестнадцатеричное число D25E в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число D5E216 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 6DB53 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления