Перевести число A1.9 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A1.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A1.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A1.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A1.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A1.916=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.5625 = 161.562510

Таким образом:

A1.916 = 161.562510

2. Полученное число 161.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 161 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

161 8
160 20 8
1 16 2
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16110=2418

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.562510=0.448

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

161.562510=241.448

Ответ: A1.916 = 241.448.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector