Перевод ADA955 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ADA955 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ADA955 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ADA955 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ADA955 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ADA955₁₆=A ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 10485760 + 851968 + 40960 + 2304 + 80 + 5 = 11381077₁₀

Таким образом:

ADA955₁₆ = 11381077₁₀

2. Полученное число 11381077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11381077		2
—	11381076	—	5690538		2
	1	—	5690538	—	2845269		2
			0	—	2845268	—	1422634		2
					1	—	1422634	—	711317		2
							0	—	711316	—	355658		2
									1	—	355658	—	177829		2
											0	—	177828	—	88914		2
													1	—	88914	—	44457		2
															0	—	44456	—	22228		2
																	1	—	22228	—	11114		2
																			0	—	11114	—	5557		2
																					0	—	5556	—	2778		2
																							1	—	2778	—	1389		2
																									0	—	1388	—	694		2
																											1	—	694	—	347		2
																													0	—	346	—	173		2
																															1	—	172	—	86		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11381077₁₀=101011011010100101010101₂

Ответ: ADA955₁₆ = 101011011010100101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ADA955 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте