Перевести число 1F5.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F5.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F5.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F5.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F5.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F5.A16=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 240 + 5 + 0.625 = 501.62510
Таким образом:
1F5.A16 = 501.62510
2. Полученное число 501.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 501 | 2 | |||||||||||||||
| 500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.62510=111110101.1012
Ответ: 1F5.A16 = 111110101.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FE1233 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 52E8?
- Как представлено шестнадцатеричное число 43DF1C29 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 481 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7F1 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1AOA?
- Перевод числа A27 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 43811000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1673 в двоичной системе счисления
- Перевод числа CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...