Перевод 3FF36F53A45C32B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3FF36F53A45C32B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3FF36F53A45C32B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3FF36F53A45C32B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3FF36F53A45C32B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3FF36F53A45C32B8₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + F ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 1080863910568919040 + 67553994410557440 + 844424930131968 + 105553116266496 + 16492674416640 + 343597383680 + 12884901888 + 2684354560 + 67108864 + 5242880 + 786432 + 12288 + 512 + 176 + 8 = 4608149248760623800₁₀

Таким образом:

3FF36F53A45C32B8₁₆ = 4608149248760623800₁₀

2. Полученное число 4608149248760623800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4608149248760623800		2
—	4.6081492487606E+18	—	2.3040746243803E+18		2
	0	—	2.3040746243803E+18	—	1.1520373121902E+18		2
			0	—	1.1520373121902E+18	—	5.7601865609508E+17		2
					0	—	5.7601865609508E+17	—	2.8800932804754E+17		2
							0	—	2.8800932804754E+17	—	1.4400466402377E+17		2
									0	—	1.4400466402377E+17	—	7.2002332011885E+16		2
											0	—	7.2002332011885E+16	—	3.6001166005942E+16		2
													0	—	3.6001166005942E+16	—	1.8000583002971E+16		2
															0	—	1.8000583002971E+16	—	9.0002915014856E+15		2
																	0	—	9.0002915014856E+15	—	4.5001457507428E+15		2
																			1	—	4.5001457507428E+15	—	2.2500728753714E+15		2
																					0	—	2.2500728753714E+15	—	1.1250364376857E+15		2
																							0	—	1.1250364376857E+15	—	5.6251821884285E+14		2
																									1	—	5.6251821884285E+14	—	2.8125910942142E+14		2
																											1	—	2.8125910942142E+14	—	1.4062955471071E+14		2
																													0	—	1.4062955471071E+14	—	70314777355356		2
																															0	—	70314777355356	—	35157388677678		2
																																	0	—	35157388677678	—	17578694338839		2
																																			0	—	17578694338838	—	8789347169419		2
																																					1	—	8789347169418	—	4394673584709		2
																																							1	—	4394673584708	—	2197336792354		2
																																									1	—	2197336792354	—	1098668396177		2
																																											0	—	1098668396176	—	549334198088		2
																																													1	—	549334198088	—	274667099044		2
																																															0	—	274667099044	—	137333549522		2
																																																	0	—	137333549522	—	68666774761		2
																																																			0	—	68666774760	—	34333387380		2
																																																					1	—	34333387380	—	17166693690		2
																																																							0	—	17166693690	—	8583346845		2
																																																									0	—	8583346844	—	4291673422		2
																																																											1	—	4291673422	—	2145836711		2
																																																													0	—	2145836710	—	1072918355		2
																																																															1	—	1072918354	—	536459177		2
																																																																	1	—	536459176	—	268229588		2
																																																																			1	—	268229588	—	134114794		2
																																																																					0	—	134114794	—	67057397		2
																																																																							0	—	67057396	—	33528698		2
																																																																									1	—	33528698	—	16764349		2
																																																																											0	—	16764348	—	8382174		2
																																																																													1	—	8382174	—	4191087		2
																																																																															0	—	4191086	—	2095543		2
																																																																																	1	—	2095542	—	1047771		2
																																																																																			1	—	1047770	—	523885		2
																																																																																					1	—	523884	—	261942		2
																																																																																							1	—	261942	—	130971		2
																																																																																									0	—	130970	—	65485		2
																																																																																											1	—	65484	—	32742		2
																																																																																													1	—	32742	—	16371		2
																																																																																															0	—	16370	—	8185		2
																																																																																																	1	—	8184	—	4092		2
																																																																																																			1	—	4092	—	2046		2
																																																																																																					0	—	2046	—	1023		2
																																																																																																							0	—	1022	—	511		2
																																																																																																									1	—	510	—	255		2
																																																																																																											1	—	254	—	127		2
																																																																																																													1	—	126	—	63		2
																																																																																																															1	—	62	—	31		2
																																																																																																																	1	—	30	—	15		2
																																																																																																																			1	—	14	—	7		2
																																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4608149248760623800₁₀=11111111110011011011110101001110100100010111000011001000000000₂

Ответ: 3FF36F53A45C32B8₁₆ = 11111111110011011011110101001110100100010111000011001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3FF36F53A45C32B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте