Перевести число AF.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AF.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AF.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.2516=A ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 160 + 15 + 0.125 + 0.01953125 = 175.1445312510
Таким образом:
AF.2516 = 175.1445312510
2. Полученное число 175.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 175 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=2578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.1445312510=257.1128
Ответ: AF.2516 = 257.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A.4 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1960 в восьмеричную систему
- Перевод 7BE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 264.6397 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 221A в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4319 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 5130?
- Как перевести число 5e6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число ED8 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1823 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления