Перевод AF1BF6Fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF1BF6Fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF1BF6Fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF1BF6Fa из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF1BF6Fa в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF1BF6Fa₁₆=A ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2684354560 + 251658240 + 1048576 + 720896 + 61440 + 1536 + 240 + 10 = 2937845498₁₀

Таким образом:

AF1BF6Fa₁₆ = 2937845498₁₀

2. Полученное число 2937845498 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2937845498		2
—	2937845498	—	1468922749		2
	0	—	1468922748	—	734461374		2
			1	—	734461374	—	367230687		2
					0	—	367230686	—	183615343		2
							1	—	183615342	—	91807671		2
									1	—	91807670	—	45903835		2
											1	—	45903834	—	22951917		2
													1	—	22951916	—	11475958		2
															1	—	11475958	—	5737979		2
																	0	—	5737978	—	2868989		2
																			1	—	2868988	—	1434494		2
																					1	—	1434494	—	717247		2
																							0	—	717246	—	358623		2
																									1	—	358622	—	179311		2
																											1	—	179310	—	89655		2
																													1	—	89654	—	44827		2
																															1	—	44826	—	22413		2
																																	1	—	22412	—	11206		2
																																			1	—	11206	—	5603		2
																																					0	—	5602	—	2801		2
																																							1	—	2800	—	1400		2
																																									1	—	1400	—	700		2
																																											0	—	700	—	350		2
																																													0	—	350	—	175		2
																																															0	—	174	—	87		2
																																																	1	—	86	—	43		2
																																																			1	—	42	—	21		2
																																																					1	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2937845498₁₀=10101111000110111111011011111010₂

Ответ: AF1BF6Fa₁₆ = 10101111000110111111011011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF1BF6Fa из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте