Перевод C3E116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C3E116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C3E116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C3E116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C3E116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C3E116₁₆=C ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12582912 + 196608 + 57344 + 256 + 16 + 6 = 12837142₁₀

Таким образом:

C3E116₁₆ = 12837142₁₀

2. Полученное число 12837142 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12837142		2
—	12837142	—	6418571		2
	0	—	6418570	—	3209285		2
			1	—	3209284	—	1604642		2
					1	—	1604642	—	802321		2
							0	—	802320	—	401160		2
									1	—	401160	—	200580		2
											0	—	200580	—	100290		2
													0	—	100290	—	50145		2
															0	—	50144	—	25072		2
																	1	—	25072	—	12536		2
																			0	—	12536	—	6268		2
																					0	—	6268	—	3134		2
																							0	—	3134	—	1567		2
																									0	—	1566	—	783		2
																											1	—	782	—	391		2
																													1	—	390	—	195		2
																															1	—	194	—	97		2
																																	1	—	96	—	48		2
																																			1	—	48	—	24		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12837142₁₀=110000111110000100010110₂

Ответ: C3E116₁₆ = 110000111110000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C3E116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте