Перевести число 2.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.216=2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 2 + 0.125 = 2.12510
Таким образом:
2.216 = 2.12510
2. Полученное число 2.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.12510=10.0012
Ответ: 2.216 = 10.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 567.01?
- Перевод D9C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число KLMN в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CAC в двоичной системе счисления?
- Перевести B05433AB9491AA65 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число ABD в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8CFA в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число C820 в двоичной системе?
- Переведите число 1F.AD из шестнадцатеричной в двоичную систему