Перевод 160A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 160A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 160A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 160A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 160A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

160A₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 0 + 10 = 5642₁₀

Таким образом:

160A₁₆ = 5642₁₀

2. Полученное число 5642 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5642		2
—	5642	—	2821		2
	0	—	2820	—	1410		2
			1	—	1410	—	705		2
					0	—	704	—	352		2
							1	—	352	—	176		2
									0	—	176	—	88		2
											0	—	88	—	44		2
													0	—	44	—	22		2
															0	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5642₁₀=1011000001010₂

Ответ: 160A₁₆ = 1011000001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 160A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте