Перевод AF41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF41₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 3840 + 64 + 1 = 44865₁₀

Таким образом:

AF41₁₆ = 44865₁₀

2. Полученное число 44865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44865		2
—	44864	—	22432		2
	1	—	22432	—	11216		2
			0	—	11216	—	5608		2
					0	—	5608	—	2804		2
							0	—	2804	—	1402		2
									0	—	1402	—	701		2
											0	—	700	—	350		2
													1	—	350	—	175		2
															0	—	174	—	87		2
																	1	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44865₁₀=1010111101000001₂

Ответ: AF41₁₆ = 1010111101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте