Перевести число BA.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.816=B ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 176 + 10 + 0.5 = 186.510
Таким образом:
BA.816 = 186.510
2. Полученное число 186.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 186 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.510=10111010.12
Ответ: BA.816 = 10111010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 29ABCF3D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C2.ABCD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FE16 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 304D0?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C98 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1DB в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4B.C в двоичной системе счисления
- Перевод 121014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 337?