Перевод 13142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13142₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 256 + 64 + 2 = 78146₁₀

Таким образом:

13142₁₆ = 78146₁₀

2. Полученное число 78146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78146		2
—	78146	—	39073		2
	0	—	39072	—	19536		2
			1	—	19536	—	9768		2
					0	—	9768	—	4884		2
							0	—	4884	—	2442		2
									0	—	2442	—	1221		2
											0	—	1220	—	610		2
													1	—	610	—	305		2
															0	—	304	—	152		2
																	1	—	152	—	76		2
																			0	—	76	—	38		2
																					0	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78146₁₀=10011000101000010₂

Ответ: 13142₁₆ = 10011000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13142 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте