Перевод 147EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 147EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 147EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 147EF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 147EF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

147EF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 1792 + 224 + 15 = 83951₁₀

Таким образом:

147EF₁₆ = 83951₁₀

2. Полученное число 83951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	83951		2
—	83950	—	41975		2
	1	—	41974	—	20987		2
			1	—	20986	—	10493		2
					1	—	10492	—	5246		2
							1	—	5246	—	2623		2
									0	—	2622	—	1311		2
											1	—	1310	—	655		2
													1	—	654	—	327		2
															1	—	326	—	163		2
																	1	—	162	—	81		2
																			1	—	80	—	40		2
																					1	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

83951₁₀=10100011111101111₂

Ответ: 147EF₁₆ = 10100011111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 147EF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте