Перевести число AO3.012 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AO3.012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AO3.012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AO3.012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AO3.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AO3.01216=A ∙ 162 + O ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 384 + 3 + 0 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 2947.004394531210
Таким образом:
AO3.01216 = 2947.004394531210
2. Полученное число 2947.0043945312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2947 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0043945312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2947 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2947 | 8 | |||||
| 2944 | — | 368 | 8 | ||||
| 3 | 368 | — | 46 | 8 | |||
| 0 | 40 | 5 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294710=56038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0043945312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0043945312 ∙ 8 = 0.0351562496 (0)
0.0351562496 ∙ 8 = 0.2812499968 (0)
0.2812499968 ∙ 8 = 2.2499999744 (2)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004394531210=0.002177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2947.004394531210=5603.002177777778
Ответ: AO3.01216 = 5603.002177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 190?
- Запиши шестнадцатеричное число 124F в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 59F.A в восьмеричную систему
- Как перевести 2BA.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 15D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3DB в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 356 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0022 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 14CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 00D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...