Перевести число B0.BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B0.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B0.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B0.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B0.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B0.BA16=B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 0 + 0.6875 + 0.0390625 = 176.726562510
Таким образом:
B0.BA16 = 176.726562510
2. Полученное число 176.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 176 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.726562510=10110000.10111012
Ответ: B0.BA16 = 10110000.10111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7A.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3122 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4ADCED?
- Переведите число 7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11011 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.F в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7fc1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число E14 в двоичную систему счисления
- Перевести число 594.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1A35 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...