Перевести число 3122 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3122 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
312216=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 12288 + 256 + 32 + 2 = 1257810
Таким образом:
312216 = 1257810
2. Полученное число 12578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12578 | — | 6289 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6288 | — | 3144 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3144 | — | 1572 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1572 | — | 786 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 786 | — | 393 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1257810=110001001000102
Ответ: 312216 = 110001001000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1D83 в двоичную систему счисления
- Перевод числа F967 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11314?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1C?
- Переведите шестнадцатеричное число 9AF4 в двоичную систему
- Как перевести B5DF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести B594 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число BB.4 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1CA1 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?