Перевести число 340A.0F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 340A.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 340A.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 340A.0F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 340A.0F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
340A.0F16=3 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 12288 + 1024 + 0 + 10 + 0 + 0.05859375 = 13322.0585937510
Таким образом:
340A.0F16 = 13322.0585937510
2. Полученное число 13322.05859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13322 в двоичную систему;
- Перевести 0.05859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
13322 | — | 6661 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6660 | — | 3330 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3330 | — | 1665 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1664 | — | 832 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 832 | — | 416 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1332210=110100000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.05859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0585937510=0.000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13322.0585937510=11010000001010.000011112
Ответ: 340A.0F16 = 11010000001010.000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 701 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1946 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 48C1 в двоичной системе
- Перевод числа BD22.5C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести A39.FB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 713417?
- Запишите шестнадцатеричное число 3CA в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1.6105E-3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2150.519?