Перевести число 3c9a.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3c9a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3c9a.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3c9a.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3c9a.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3c9a.816=3 ∙ 163 + c ∙ 162 + 9 ∙ 161 + a ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 12288 + 3072 + 144 + 10 + 0.5 = 15514.510
Таким образом:
3c9a.816 = 15514.510
2. Полученное число 15514.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15514 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15514 | — | 7757 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7756 | — | 3878 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3878 | — | 1939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1938 | — | 969 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1551410=111100100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15514.510=11110010011010.12
Ответ: 3c9a.816 = 11110010011010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 21D.23 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 244 в двоичной системе счисления
- Как перевести 8B4E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A55 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16F3?
- Перевести число 81AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 46011253?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 59F111F1B605D019?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A35?
(пока оценок нет)
Загрузка...