Перевод E15C6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E15C6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E15C6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E15C6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E15C6E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E15C6E₁₆=E ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 14680064 + 65536 + 20480 + 3072 + 96 + 14 = 14769262₁₀

Таким образом:

E15C6E₁₆ = 14769262₁₀

2. Полученное число 14769262 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14769262		2
—	14769262	—	7384631		2
	0	—	7384630	—	3692315		2
			1	—	3692314	—	1846157		2
					1	—	1846156	—	923078		2
							1	—	923078	—	461539		2
									0	—	461538	—	230769		2
											1	—	230768	—	115384		2
													1	—	115384	—	57692		2
															0	—	57692	—	28846		2
																	0	—	28846	—	14423		2
																			0	—	14422	—	7211		2
																					1	—	7210	—	3605		2
																							1	—	3604	—	1802		2
																									1	—	1802	—	901		2
																											0	—	900	—	450		2
																													1	—	450	—	225		2
																															0	—	224	—	112		2
																																	1	—	112	—	56		2
																																			0	—	56	—	28		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14769262₁₀=111000010101110001101110₂

Ответ: E15C6E₁₆ = 111000010101110001101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E15C6E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте