Перевести число 1F55 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1F5516=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 80 + 5 = 802110
Таким образом:
1F5516 = 802110
2. Полученное число 8021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8020 | — | 4010 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 4010 | — | 2005 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
802110=11111010101012
Ответ: 1F5516 = 11111010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 794564 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 129.18 в двоичной системе?
- Перевести 11513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 712 в двоичной системе?
- Как перевести 3de5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3FD58?
- Перевод 1000100000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4c045e3020?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7B75?
- Как перевести 2162 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?