Перевод 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F55₁₆=1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 80 + 5 = 8021₁₀

Таким образом:

1F55₁₆ = 8021₁₀

2. Полученное число 8021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8021		2
—	8020	—	4010		2
	1	—	4010	—	2005		2
			0	—	2004	—	1002		2
					1	—	1002	—	501		2
							0	—	500	—	250		2
									1	—	250	—	125		2
											0	—	124	—	62		2
													1	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8021₁₀=1111101010101₂

Ответ: 1F55₁₆ = 1111101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F55 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте