Перевести число B1F5.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1F5.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1F5.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1F5.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1F5.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1F5.A16=B ∙ 163 + 1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 45056 + 256 + 240 + 5 + 0.625 = 45557.62510
Таким образом:
B1F5.A16 = 45557.62510
2. Полученное число 45557.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45557 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
45556 | — | 22778 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22778 | — | 11389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 11388 | — | 5694 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5694 | — | 2847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2846 | — | 1423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1422 | — | 711 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4555710=10110001111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45557.62510=1011000111110101.1012
Ответ: B1F5.A16 = 1011000111110101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0036 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 277?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4C1F?
- Переведите шестнадцатеричное число 345C в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6A2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число a162?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5BF1.23?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1ABF в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 54B в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 647FE013 в двоичной системе