Перевести число 804.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 804.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 804.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 804.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 804.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
804.1616=8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 4 + 0.0625 + 0.0234375 = 2052.085937510
Таким образом:
804.1616 = 2052.085937510
2. Полученное число 2052.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2052 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2052 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||
2052 | — | 1026 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205210=1000000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2052.085937510=100000000100.00010112
Ответ: 804.1616 = 100000000100.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 555 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C34 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 167452?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B5C?
- Как перевести число 763 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 4E5 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число DE8 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 16AB в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число FFFFFF12 в двоичной системе
- Как перевести число 341C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?