Перевод 10B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10B3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10B3A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10B3A₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2816 + 48 + 10 = 68410₁₀

Таким образом:

10B3A₁₆ = 68410₁₀

2. Полученное число 68410 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68410		2
—	68410	—	34205		2
	0	—	34204	—	17102		2
			1	—	17102	—	8551		2
					0	—	8550	—	4275		2
							1	—	4274	—	2137		2
									1	—	2136	—	1068		2
											1	—	1068	—	534		2
													0	—	534	—	267		2
															0	—	266	—	133		2
																	1	—	132	—	66		2
																			1	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68410₁₀=10000101100111010₂

Ответ: 10B3A₁₆ = 10000101100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10B3A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте