Перевести число B26.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B26.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B26.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B26.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B26.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B26.A116=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2816 + 32 + 6 + 0.625 + 0.00390625 = 2854.6289062510
Таким образом:
B26.A116 = 2854.6289062510
2. Полученное число 2854.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2854 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2854 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2854 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2854 | — | 1427 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1426 | — | 713 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
285410=1011001001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2854.6289062510=101100100110.101000012
Ответ: B26.A116 = 101100100110.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A1316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 483?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.00000000000000001?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A8B0?
- Перевести число BA2E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число DC.A1 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 7c8 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7B4F в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1054 в двоичную систему счисления
- Перевести число 14015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...