Перевести число 1054 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1054 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1054 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1054 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
105416=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 0 + 80 + 4 = 418010
Таким образом:
105416 = 418010
2. Полученное число 4180 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4180 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4180 | — | 2090 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2090 | — | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
418010=10000010101002
Ответ: 105416 = 10000010101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0121 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1316?
- Перевод 1330 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 43B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 30.7AE?
- Представить шестнадцатеричное число 1514 в двоичной системе
- Перевести число EE0A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 151d8e в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2FAD в двоичную систему счисления
- Перевести 5E.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления