Перевод DC.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DC.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DC.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DC.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DC.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DC.A1₁₆=D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 12 + 0.625 + 0.00390625 = 220.62890625₁₀

Таким образом:

DC.A1₁₆ = 220.62890625₁₀

2. Полученное число 220.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 220 в двоичную систему;
Перевести 0.62890625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 220 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	220		2
—	220	—	110		2
	0	—	110	—	55		2
			0	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

220₁₀=11011100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62890625₁₀=0.10100001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

220.62890625₁₀=11011100.10100001₂

Ответ: DC.A1₁₆ = 11011100.10100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DC.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	220		2
—	220	—	110		2
	0	—	110	—	55		2
			0	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	220		2
—	220	—	110		2
	0	—	110	—	55		2
			0	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	220		2
—	220	—	110		2
	0	—	110	—	55		2
			0	—	54	—	27		2
					1	—	26	—	13		2
							1	—	12	—	6		2
									1	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1