Перевести число DC.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DC.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DC.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DC.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DC.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DC.A116=D ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 208 + 12 + 0.625 + 0.00390625 = 220.6289062510
Таким образом:
DC.A116 = 220.6289062510
2. Полученное число 220.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 220 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 220 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 220 | 2 | |||||||||||||
220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22010=110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
220.6289062510=11011100.101000012
Ответ: DC.A116 = 11011100.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22.74?
- Представьте шестнадцатеричное число A5B в двоичной системе счисления
- Перевод числа 327.334D6A16R из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число DE38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FD4 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1FE8 в двоичной системе
- Как перевести 2704 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число ffffffff в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4BDA1 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3CC3 в двоичной системе счисления?