Перевести число B3.22C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B3.22C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B3.22C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3.22C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B3.22C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3.22C16=B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 176 + 3 + 0.125 + 0.0078125 + 0.0029296875 = 179.135742187510
Таким образом:
B3.22C16 = 179.135742187510
2. Полученное число 179.1357421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.1357421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 179 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1357421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1357421875 ∙ 2 = 0.271484375 (0)
0.271484375 ∙ 2 = 0.54296875 (0)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.135742187510=0.00100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.135742187510=10110011.00100010112
Ответ: B3.22C16 = 10110011.00100010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A04B?
- Перевести число c694 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5ADD2 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2F0 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 111000101 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3D9A?
- Как перевести 1FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 61315 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1107777777 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D31?