Перевести число FF08.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FF08.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FF08.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF08.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FF08.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF08.D16=F ∙ 163 + F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 61440 + 3840 + 0 + 8 + 0.8125 = 65288.812510
Таким образом:
FF08.D16 = 65288.812510
2. Полученное число 65288.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65288 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65288 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65288 | — | 32644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32644 | — | 16322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16322 | — | 8161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8160 | — | 4080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4080 | — | 2040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2040 | — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6528810=11111111000010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65288.812510=1111111100001000.11012
Ответ: FF08.D16 = 1111111100001000.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7CF2 в двоичной системе?
- Как перевести число 45D.BDA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 7ABC в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число E34A в двоичной системе?
- Переведите число 532B2C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1072?
- Перевести шестнадцатеричное число P в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3516?
- Перевести 1223 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести F0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...