Перевод 8F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8F42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8F42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8F42₁₆=8 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 64 + 2 = 36674₁₀

Таким образом:

8F42₁₆ = 36674₁₀

2. Полученное число 36674 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36674		2
—	36674	—	18337		2
	0	—	18336	—	9168		2
			1	—	9168	—	4584		2
					0	—	4584	—	2292		2
							0	—	2292	—	1146		2
									0	—	1146	—	573		2
											0	—	572	—	286		2
													1	—	286	—	143		2
															0	—	142	—	71		2
																	1	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36674₁₀=1000111101000010₂

Ответ: 8F42₁₆ = 1000111101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8F42 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте