Перевести число B3.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B3.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B3.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B3.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B3.416=B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 176 + 3 + 0.25 = 179.2510
Таким образом:
B3.416 = 179.2510
2. Полученное число 179.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.2510=10110011.012
Ответ: B3.416 = 10110011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2.1B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2C1C0E2E2E0E2E1C0E2E2E0E2E2B0E2F2C?
- Как перевести число 58D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа f.d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7777-887 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 91.85?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.B06?
- Перевести F0C.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1CEB в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...