Перевести число F0C.FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F0C.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F0C.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F0C.FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F0C.FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F0C.FF16=F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 3840 + 0 + 12 + 0.9375 + 0.05859375 = 3852.9960937510
Таким образом:
F0C.FF16 = 3852.9960937510
2. Полученное число 3852.99609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3852 в двоичную систему;
- Перевести 0.99609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3852 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3852 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3852 | — | 1926 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385210=1111000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3852.9960937510=111100001100.111111112
Ответ: F0C.FF16 = 111100001100.111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12835B0145706FBE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ABC5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F3B4?
- Перевод 22EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число B3E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 480 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 147d2?
- Запиши шестнадцатеричное число F37F в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3518401746294628?
(пока оценок нет)
Загрузка...