Перевести число B39.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B39.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B39.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B39.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B39.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B39.F816=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 9 + 0.9375 + 0.03125 = 2873.9687510
Таким образом:
B39.F816 = 2873.9687510
2. Полученное число 2873.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2873 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2873 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2873 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2872 | — | 1436 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287310=1011001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2873.9687510=101100111001.111112
Ответ: B39.F816 = 101100111001.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 81.96?
- Как перевести число 93137 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 15C.A16 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12F5 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 444?
- Запишите шестнадцатеричное число 2C8E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 15a0 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1110 в двоичную систему счисления
- Перевод числа D8E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...