Перевести число E280689400004006AD65E89F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число E280689400004006AD65E89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E280689400004006AD65E89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E280689400004006AD65E89F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E280689400004006AD65E89F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

E280689400004006AD65E89F16=E ∙ 1623 + 2 ∙ 1622 + 8 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 4 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 6 ∙ 168 + A ∙ 167 + D ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + E ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 = 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 4.5334718235549E+23 + 3.7778931862957E+22 + 2.6563311466142E+21 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 70368744177664 + 0 + 0 + 25769803776 + 2684354560 + 218103808 + 6291456 + 327680 + 57344 + 2048 + 144 + 15 = 7.0098848580767E+2810

Таким образом:

E280689400004006AD65E89F16 = 7.0098848580767E+2810

2. Полученное число 7.0098848580767E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 70368744177664 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0098848580767E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 70368744177664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

70368744177664 2
70368744177664 35184372088832 2
0 35184372088832 17592186044416 2
0 17592186044416 8796093022208 2
0 8796093022208 4398046511104 2
0 4398046511104 2199023255552 2
0 2199023255552 1099511627776 2
0 1099511627776 549755813888 2
0 549755813888 274877906944 2
0 274877906944 137438953472 2
0 137438953472 68719476736 2
0 68719476736 34359738368 2
0 34359738368 17179869184 2
0 17179869184 8589934592 2
0 8589934592 4294967296 2
0 4294967296 2147483648 2
0 2147483648 1073741824 2
0 1073741824 536870912 2
0 536870912 268435456 2
0 268435456 134217728 2
0 134217728 67108864 2
0 67108864 33554432 2
0 33554432 16777216 2
0 16777216 8388608 2
0 8388608 4194304 2
0 4194304 2097152 2
0 2097152 1048576 2
0 1048576 524288 2
0 524288 262144 2
0 262144 131072 2
0 131072 65536 2
0 65536 32768 2
0 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7036874417766410=100000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0098848580767E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0098848580767E+28 ∙ 2 = 1.97697161534E+26 ()
0.97697161534E+26 ∙ 2 = 1.95394323068E+26 ()
0.95394323068E+26 ∙ 2 = 1.90788646136E+26 ()
0.90788646136E+26 ∙ 2 = 1.81577292272E+26 ()
0.81577292272E+26 ∙ 2 = 1.63154584544E+26 ()
0.63154584544E+26 ∙ 2 = 1.26309169088E+26 ()
0.26309169088E+26 ∙ 2 = 5.2618338176E+25 ()
0.2618338176E+25 ∙ 2 = 5.236676352E+24 ()
0.236676352E+24 ∙ 2 = 4.73352704E+23 ()
0.73352704E+23 ∙ 2 = 1.46705408E+23 ()
0.46705408E+23 ∙ 2 = 9.3410816E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0098848580767E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.0098848580767E+2810=10000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: E280689400004006AD65E89F16 = 10000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector