Перевод B3F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B3F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B3F116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B3F116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B3F116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B3F116₁₆=B ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 196608 + 61440 + 256 + 16 + 6 = 11792662₁₀

Таким образом:

B3F116₁₆ = 11792662₁₀

2. Полученное число 11792662 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11792662		2
—	11792662	—	5896331		2
	0	—	5896330	—	2948165		2
			1	—	2948164	—	1474082		2
					1	—	1474082	—	737041		2
							0	—	737040	—	368520		2
									1	—	368520	—	184260		2
											0	—	184260	—	92130		2
													0	—	92130	—	46065		2
															0	—	46064	—	23032		2
																	1	—	23032	—	11516		2
																			0	—	11516	—	5758		2
																					0	—	5758	—	2879		2
																							0	—	2878	—	1439		2
																									1	—	1438	—	719		2
																											1	—	718	—	359		2
																													1	—	358	—	179		2
																															1	—	178	—	89		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11792662₁₀=101100111111000100010110₂

Ответ: B3F116₁₆ = 101100111111000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B3F116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте