Перевод 10A316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10A316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10A316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10A316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10A316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10A316₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 40960 + 768 + 16 + 6 = 1090326₁₀

Таким образом:

10A316₁₆ = 1090326₁₀

2. Полученное число 1090326 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1090326		2
—	1090326	—	545163		2
	0	—	545162	—	272581		2
			1	—	272580	—	136290		2
					1	—	136290	—	68145		2
							0	—	68144	—	34072		2
									1	—	34072	—	17036		2
											0	—	17036	—	8518		2
													0	—	8518	—	4259		2
															0	—	4258	—	2129		2
																	1	—	2128	—	1064		2
																			1	—	1064	—	532		2
																					0	—	532	—	266		2
																							0	—	266	—	133		2
																									0	—	132	—	66		2
																											1	—	66	—	33		2
																													0	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1090326₁₀=100001010001100010110₂

Ответ: 10A316₁₆ = 100001010001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10A316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте