Перевод 9223aa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9223aa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9223aa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9223aa из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9223aa в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9223aa₁₆=9 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 9437184 + 131072 + 8192 + 768 + 160 + 10 = 9577386₁₀

Таким образом:

9223aa₁₆ = 9577386₁₀

2. Полученное число 9577386 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9577386		2
—	9577386	—	4788693		2
	0	—	4788692	—	2394346		2
			1	—	2394346	—	1197173		2
					0	—	1197172	—	598586		2
							1	—	598586	—	299293		2
									0	—	299292	—	149646		2
											1	—	149646	—	74823		2
													0	—	74822	—	37411		2
															1	—	37410	—	18705		2
																	1	—	18704	—	9352		2
																			1	—	9352	—	4676		2
																					0	—	4676	—	2338		2
																							0	—	2338	—	1169		2
																									0	—	1168	—	584		2
																											1	—	584	—	292		2
																													0	—	292	—	146		2
																															0	—	146	—	73		2
																																	0	—	72	—	36		2
																																			1	—	36	—	18		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9577386₁₀=100100100010001110101010₂

Ответ: 9223aa₁₆ = 100100100010001110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9223aa из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте