Перевести число B4.32 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число B4.32 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода B4.32 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B4.32 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B4.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B4.3215=B ∙ 151 + 4 ∙ 150 + 3 ∙ 15-1 + 2 ∙ 15-2 = 11 ∙ 15 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.066666666666667 + 2 ∙ 0.0044444444444444 = 165 + 4 + 0.2 + 0.0088888888888889 = 169.2088888888910
Таким образом:
B4.3215 = 169.2088888888910
2. Полученное число 169.20888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.20888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 169 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20888888889 ∙ 2 = 0.41777777778 (0)
0.41777777778 ∙ 2 = 0.83555555556 (0)
0.83555555556 ∙ 2 = 1.67111111112 (1)
0.67111111112 ∙ 2 = 1.34222222224 (1)
0.34222222224 ∙ 2 = 0.68444444448 (0)
0.68444444448 ∙ 2 = 1.36888888896 (1)
0.36888888896 ∙ 2 = 0.73777777792 (0)
0.73777777792 ∙ 2 = 1.47555555584 (1)
0.47555555584 ∙ 2 = 0.95111111168 (0)
0.95111111168 ∙ 2 = 1.90222222336 (1)
0.90222222336 ∙ 2 = 1.80444444672 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2088888888910=0.001101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.2088888888910=10101001.001101010112
Ответ: B4.3215 = 10101001.001101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1101² из 15-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 10001?
- Как представлено 15-ое число 3D8 в двоичной системе?
- Переведите 989 из 15-ой в двоичную систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 10111000?
- Как будет записано 15-ое число 100 в двоичной системе?
- Запиши 15-ое число N в двоичной системе
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 2?
- Переведите 10122 из 15-ой в двоичную систему
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 2?
(пока оценок нет)
Загрузка...