Перевод 10111000 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111000 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111000 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111000 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111000₆=1 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 279936 + 0 + 7776 + 1296 + 216 + 0 + 0 + 0 = 289224₁₀

Таким образом:

10111000₆ = 289224₁₀

2. Полученное число 289224 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	289224		2
—	289224	—	144612		2
	0	—	144612	—	72306		2
			0	—	72306	—	36153		2
					0	—	36152	—	18076		2
							1	—	18076	—	9038		2
									0	—	9038	—	4519		2
											0	—	4518	—	2259		2
													1	—	2258	—	1129		2
															1	—	1128	—	564		2
																	1	—	564	—	282		2
																			0	—	282	—	141		2
																					0	—	140	—	70		2
																							1	—	70	—	35		2
																									0	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289224₁₀=1000110100111001000₂

Ответ: 10111000₆ = 1000110100111001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111000 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте