Перевести число B50.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B50.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B50.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B50.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B50.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B50.416=B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2816 + 80 + 0 + 0.25 = 2896.2510
Таким образом:
B50.416 = 2896.2510
2. Полученное число 2896.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2896 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2896 | 2 | |||||||||||||||||||||
2896 | — | 1448 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1448 | — | 724 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
289610=1011010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2896.2510=101101010000.012
Ответ: B50.416 = 101101010000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0116A3C00005006F в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 32.23B в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 10D в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 0BBA08C4E6F7 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11C614E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 58A3F в двоичной системе счисления
- Перевести число 56EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 3b44 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 92334ac8bfaf5ba7ed3bcb8e0e489be3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7715?