Перевести число 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B₁₆=0 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + D ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + F ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 1.0299661126854E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 7.5557863725914E+22 + 7.0835497243045E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 64424509440 + 536870912 + 218103808 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 11 = 7.3586884047309E+34₁₀

Таким образом:

0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B₁₆ = 7.3586884047309E+34₁₀

2. Полученное число 7.3586884047309E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3586884047309E+34 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3586884047309E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3586884047309E+34 ∙ 2 = 7.173768094618E+33 ()
0.173768094618E+33 ∙ 2 = 3.47536189236E+32 ()
0.47536189236E+32 ∙ 2 = 9.5072378472E+31 ()
0.5072378472E+31 ∙ 2 = 1.0144756944E+31 ()
0.0144756944E+31 ∙ 2 = 2.89513888E+29 ()
0.89513888E+29 ∙ 2 = 1.79027776E+29 ()
0.79027776E+29 ∙ 2 = 1.58055552E+29 ()
0.58055552E+29 ∙ 2 = 1.16111104E+29 ()
0.16111104E+29 ∙ 2 = 3.2222208E+28 ()
0.2222208E+28 ∙ 2 = 4.444416E+27 ()
0.444416E+27 ∙ 2 = 8.88832E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3586884047309E+34₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.3586884047309E+34₁₀=0.₂

Ответ: 0E2C1D0E2E1F0E2E2E0E2F2D0E2E2B₁₆ = 0.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 53.A в двоичной системе
• Перевести 1F50 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 0410 в двоичную систему счисления
• Переведите 1010111101011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8A3A?
• Перевести шестнадцатеричное число 5c3c41114 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 340282366920938463426481119284349108225?
• Перевести шестнадцатеричное число 470 в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 2F.1E в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 2349 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: