Перевод 05A00087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 05A00087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 05A00087 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 05A00087 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 05A00087 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

05A00087₁₆=0 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 83886080 + 10485760 + 0 + 0 + 0 + 128 + 7 = 94371975₁₀

Таким образом:

05A00087₁₆ = 94371975₁₀

2. Полученное число 94371975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	94371975		2
—	94371974	—	47185987		2
	1	—	47185986	—	23592993		2
			1	—	23592992	—	11796496		2
					1	—	11796496	—	5898248		2
							0	—	5898248	—	2949124		2
									0	—	2949124	—	1474562		2
											0	—	1474562	—	737281		2
													0	—	737280	—	368640		2
															1	—	368640	—	184320		2
																	0	—	184320	—	92160		2
																			0	—	92160	—	46080		2
																					0	—	46080	—	23040		2
																							0	—	23040	—	11520		2
																									0	—	11520	—	5760		2
																											0	—	5760	—	2880		2
																													0	—	2880	—	1440		2
																															0	—	1440	—	720		2
																																	0	—	720	—	360		2
																																			0	—	360	—	180		2
																																					0	—	180	—	90		2
																																							0	—	90	—	45		2
																																									0	—	44	—	22		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													0	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94371975₁₀=101101000000000000010000111₂

Ответ: 05A00087₁₆ = 101101000000000000010000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 05A00087 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте