Перевести число B54.69 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B54.69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B54.69 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B54.69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B54.69 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B54.6916=B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2816 + 80 + 4 + 0.375 + 0.03515625 = 2900.4101562510
Таким образом:
B54.6916 = 2900.4101562510
2. Полученное число 2900.41015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2900 в двоичную систему;
- Перевести 0.41015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2900 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2900 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2900 | — | 1450 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
290010=1011010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4101562510=0.011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2900.4101562510=101101010100.011010012
Ответ: B54.6916 = 101101010100.011010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число DD2 в двоичной системе?
- Как перевести E30 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 14100 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3AFC в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 55C4D в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C077880000000000 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8F7F2D?
- Представить шестнадцатеричное число A10E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 4B4A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 44206 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...