Перевод B6789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B6789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B6789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B6789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B6789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B6789₁₆=B ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 720896 + 24576 + 1792 + 128 + 9 = 747401₁₀

Таким образом:

B6789₁₆ = 747401₁₀

2. Полученное число 747401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	747401		2
—	747400	—	373700		2
	1	—	373700	—	186850		2
			0	—	186850	—	93425		2
					0	—	93424	—	46712		2
							1	—	46712	—	23356		2
									0	—	23356	—	11678		2
											0	—	11678	—	5839		2
													0	—	5838	—	2919		2
															1	—	2918	—	1459		2
																	1	—	1458	—	729		2
																			1	—	728	—	364		2
																					1	—	364	—	182		2
																							0	—	182	—	91		2
																									0	—	90	—	45		2
																											1	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

747401₁₀=10110110011110001001₂

Ответ: B6789₁₆ = 10110110011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B6789 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте